Sharof rashidov nomidagi samarqand davlat universiteti

9- sinf imtihon masalalari to‘plamida uhraydigan parametrli

masalalar

1. 
   misol. c ning qanday qiymatlarida tenglama x²+2x+c=0 tenglama ildizlarga ega emas?
   

Yechish: Agar tenglama ildizlarga ega bo‘lmasa, u holda D<0.
D=4-4c, D<0, to 4-4c<0, -4c<-4, c>1.
Demak, c >1 da tenglama ildizlarga ega emas.
Javob: c >1 da tenglama ildizlarga ega emas.

2. 
   misol. k ning qanday qiymatlarida x²+kx+9=0 tenglama ildizlarga ega?
   

Yechish. Agar tenglama ildizlarga ega bo‘lmasa, u holda D≥0.
D=k²-36, D≥0, k²-36≥0, (k-6)(k+6)≥0,
U holda k  ;66; da tenglama ildizlarga ega.
Javob: Agar k  ;66; bo‘lsa, u holda tenglama ildizlarga ega.

2. 
   misol. k ning qanday qiymatlarida kx²-6x+k=0 tenglama 2 ta ildizga ega?
   

Yechish. Agar tenglama 2 ta ildizga ega bo‘lsa, u holda D>0.
D=36-4k², D>0, 36-4k²>0, 4k²-36<0, k  3;3.
Demak, agar k  3;3 bo‘lsa, u holda tenglama ikkita ildizga ega


^x1;2 ^ _2k
Javob: agar k  3;3 bo‘lsa, u holda tenglama ikkita ildizga ega.
Parametrli masalalarning asosiy tiplari va Yechishning asosiy usullari.

1. 
   tip. Parametrning qiymatlariga bog‘liq ravishda tenglamalar, tengsizliklar, ularning sistemalari va jamlanmalari yechimlar sonini aniqlash.
   
2. 
   tip. Parametrning shunday qiymatlarini topish lozimki, ko‘rsatilgan tenglamalar, tengsizliklar, ularning sistemalari va jamlanmalari berilgan sondagi yechimlarga ega bo‘lsin (xususan, yechimga ega bo‘lmasligi, cheksiz ko‘p yechimlarga ega bo‘lishi).
   
3. 
   tip. Parametrning izlanayotgan qiymatlarida yechimlar to‘plami tenglamalar, tengsizliklar, ularning sistemalari va jamlanmalari aniqlanish sohasida berilgan shartlarni qanoatlantiradi. Masalan, 1) tenglama berilgan oraliqdagi o‘zgaruvchining ixtiyoriy qiymati uchun bajariladigan parametrning qiymatlarini topish; 2) birinchi tenglama yechimlari to‘plami ikkinchi tenglama yyechimlar to‘plamining qism-to‘plami bo‘ladigan parametrning qiymatlarini topish va h.k.
   

1.