Sharof rashidov nomidagi samarqand davlat universiteti

a 1
ga ega bo‘lamiz.

Javob. Agar a = -1 bo‘lsa, u holda x – ixtiyoriy son; agar a = 1 bo‘lsa, u holda

yechimlar yo‘q; agar a ≠ ±1 bo‘lsa, u holda x =

3. 
   misol. x +2 = ax tenglamani yeching.
   
4. 
   1 _.
   

a 1

Yechish: Tenglamani Ax = B ko‘rinishga keltiramiz.
– ax = -2, (1-a) x = -2.

1. 
   Agar 1 – a = 0 bo‘lsa, ya’ni a = 1 bo‘lsa, u holda tenglama 0x = -2 ko‘rinishni oladi va yyechimga ega emas;
   

2. 
   Agar a ≠ 1 bo‘lsa, u holda tenglama yagona x =
   

2


a 1
ildizga ega.

Javob. Agar a = 1 bo‘lsa, u holda tenglama yyechimga ega emas; agar a ≠ 1

bo‘lsa, u holda tenglama yagona yyechimga x =
2


a 1
ega.

5. 
   misol. (a² – 1) x = 2a² + a – 3 tenglamani yeching.
   

Yechish: Berilgan tenglama x ga nisbatan chiziqli tenglama.
Agar a² – 1 = 0 bo‘lsa, ya’ni a = ±1 bo‘lsa, u holda tenglama quyidagi ko‘rinishlarga ega bo‘ladi:

4. 
   a = 1 da 0x = 0, u holda x – ixtiyoriy haqiqiy son;
   
5. 
   a = -1 da 0x = -2, u holda tenglama yyechimlarga ega emas;
   

6. 
   a ≠ ±1 da x =
   

2a ²  a  3 _ 2(a  1,5)(a 1) _ 2a  3 _.

a ² 1
(a 1)(a  1)
a  1

Javob. Agar a = 1 bo‘lsa, u holda x – ixtiyoriy haqiqiy son; agar a = -1 bo‘lsa, u holda tenglama yyechimlarga ega emas;

agar a ≠ ±1 bo‘lsa, u holda x =
2a  3 _.
a 1

6. 
   misol. ax = x + 3 tenglamani yeching.
   

Yechish: Tenglamani Ax = B ko‘rinishga keltiramiz:
ax – x = 3, (a – 1) x = 3.
Agar a = 1 bo‘lsa, u holda tenglama 0x = 3 ko‘rinishni oladi va yyechimga ega emas;

Agar a ≠ 1 bo‘lsa, u holda tenglama yagona x =
3


a 1
yyechimga ega.

Javob. Agar a = 1 bo‘lsa, u holda tenglama yyechimga ega emas; agar a ≠ 1

bo‘lsa, u holda tenglama yagona x =
3


a 1
yyechimga ega.

7. 
   misol. 4 + ax = 3x + 1 tenglamani yeching.
   

Yechish:: ax – 3x = -3, (a – 3) x = -3. Agar a = 3 bo‘lsa, u holda tenglama 0x =

-3 ko‘rinishni oladi va yyechimga ega emas; agar a ≠ 3 bo‘lsa, u holda x =
3 _.
3  a