5.Dirixle prinsipi. Graflar nazariyasining asosiy tushunchalari. Dirixle prinsipi. DIRIXLE (Dirichlet), Peter Gustav Lejyon (13.08.1805 , Dyuren —
05.05.1859, Gyottingen) — nemis matematigi. Berlin universiteti (1831—1855), Gyottingen universitetida (1855-y. dan) professor. Asosiy ilmiy ishlari sonlar nazariyasi va matematik analizga doiyr. Birinchi hadi va ayirmasi oʻzaro tub sonlardan iborat butun sonlar arifmetik progressiyasida tub sonlar cheksiz koʻp
ekanligi haqidagi teoremani isbotlagan. Matematik analiz sohasida birinchi
boʻlib qatorning shartli yaqinlashishi tushunchasini taʼriflagan va tekshirgan. Uzilish nuqtalari chekli sonda boʻlgan boʻlakli monoton funksiyalarni Fur’ye qatorigya yoyish mumkinligini isbotlagan. Mexanik va matematik fizikaga bagʻishlagan asarlar muallifi.
Dirixle prinsipiberilgan xossalarga ega bo`lgan ob’ektning mavjudligini bilvosita isbotlashda qo`llaniladigan mantiqiy usullardan biri bo`lib, uning mazmuni quyidagichadir: n ta qutiga soni n dan ortiq bo`lgan predmetlar joylashtirilsa, u holda shunday quti topiladiki, unda bittadan ortiq predmet joylashadi. Dirixle prinsipini qo`llab mantiqiy masalalarni yechish uchun masala shartida
“quti” lar nimani anglatishi va ularga joylashtirilayotgan “predmetlar” nimani anglatishini tushunib etish muhimdir.
masala. Guruhda 25 ta o`quvchi bor. Ularning ichidan tug`ilgan kuni bir oyda bo`lgan 3 ta talaba topiladi deb tasdiqlash mumkinmi?
Yechish.
Masala shartida “quti”lar bu oylar bo`lib, “predmetlar” esa guruhdagi talabalarga mos keladi. Kalendar yilda 12 oy bo`lgani uchun, har bir guruhda bir oyda tug`ilgan talabalar soni 2 tadan bo`lgan taqdirda ham ularning soni 24 ta bo`ladi. Demak 25-talaba tug`ilgan kuni bir oyda bo`ladigan uchinchi talaba bo`ladi.
masala. Xaltada 6 ta oq va 3 ta qora shar bor. Xaltadan nechta shar olinganda, ular orasida, albatta:
hech bo`lmaganda, bitta oq va bitta qora shar bo`ladi. Yechish:
Ravshanki bu erda eng nomaqbul(muvaffaqiyatsiz) hol biz xaltadan doimo qora sharlar olishimiz bo`ladi. Bunda 3 ta qora shar olganimizda oq shar ololmaymiz. Lekin 4 ta sharni olsak, u holda bu 4 ta sharlardan hech bo`lmaganda bittasi oq shar bo`ladi.
3) Shar olishdagi eng nomaqbul hol bu hamma olingan sharlar bir xil rangda bo`lishidir. Shuning uchun 7 ta shar olganimizda albatta ular orasida qora va oq sharlar bo`ladi.
