Fizika ixtisosligidan boshqa ixtisosliklar uchun ma’ruza matnlari to’plami So’z boshi

Garmonik tebranma harakatning grafigi sinusoida yoki 
kosinusoidadan iborat bo’ladi.
Erkin garmonik tebranishlarning differensial tenglamasi quyidagicha 
bo’ladi: 

---

x
 '' 

 

2
 x 

 0 .
(9.5) 
Bu tenglamaning yechimi shunday ko’rinishga ega: 
x 

Acos(
 
t

) . (9.6) 
 
Bu tenglama yechimini kosinus orqali ham yozish mumkin. 
Tebranayotgan sistema tashqaridan madad olib turmasa, vaqt o’tishi 
bilan so’nadi. Bunday holda so’nuvchi tebranishga ega bo’lamiz, uning 
differensial tenglamasi quyidagicha bo’ladi: 

d x
dt
k
m
x
r
m
dx
dt
2
2
 

 , (9.7) 
bu yerda r — muhitning qarshilik koeffitsienti, k - kvazielastik kuch 
koeffitsienti, t — moddiy nuqta massasi. 
Tebranayotgan sistemaga tashqi kuch davriy ravishda ta’sir etsa, 
majburiy tebranishlarga ega bo’lamiz. Bunday tebranishlarning differensial 
tenglamasi quyidagicha yoziladi: 
F
t KX
m
X
0
0
2
sin



 
, (9.8) 
 
bu yerda K - elastiklik koeffitsienti, 

- sistemaning xususiy chastotasi, 
F
0
- 
majbur etuvchi kuch amplitudasi, 

0
- majbur etuvchi kuch chastotasi. 
Majburiy tebranishlar amplitudasi majbur etuvchi kuchning chastotasiga 
bog’liq bo’ladi. Tebranayottan sistemaning xususiy chastotasi majbur etuvchi 
kuchning chastotasiga teng bo’lganda tebranishlar amplitudasi maksimal 
qiymatga erishadi. Bu hodisaga rezonans deyiladi. 
Bir yo’nalishda bir xil davr bilan tebranayotgan ikki sistemaning 
tebranishining qo’shilishini ko’ramiz.