Fizika ixtisosligidan boshqa ixtisosliklar uchun ma’ruza matnlari to’plami So’z boshi

T=
n
1
  . (3) 
 
Burchak tezlik 

bilan jismning aylanish davri T orasidagi munosabatni 
topamiz . 
T
t


vaqt oralig’ida jism bir marta to’la aylanadi, 

burchak esa 

2
ga ortadi. Bundan burchak tezlik 

va aylanish davri T o’zaro quyidagicha 
ifodalanadi: 
 
2
T

 
.
(4) 
Shuningdek, (3)va (4) tengliklarga asosan, aylanayotgan jismning burchak 
tezligi uchun yana bitta ifoda kelib chiqadi: 
n


2

(5) 
Endi egri chiziqli harakatda tezlik va tezlanishni ko’ramiz. Egri chiziqli 
harakatda tezlik vektori ham qiymat bo’yicha, ham yo’nalish bo’yicha o’zgarib 
turadi. Shu sababli tezlanish harakat yo’nalishi bilan bir xil bo’lmaydi. 
Tezlanish W vektorini egri chiziqli harakatda ikki o’zaro perpendikulyar 
tashqil etuvchilarga ajratish mumkin: tangensial tashqil etuvchi W
t
va normal 
tashqil etuvchi W
n
. Tangensial tashqil etuvchi egri chiziqqa urinma bo’ylab 
yo’nalgan bo’ladi va quyidagiga teng bo’ladi: 
t
dV
W
dt

 , (6) 
bu yerda, V— chiziqli tezlik, t— vaqt. 
Tezlanishning normal tashqil etuvchisi W
n
egrilik markaziga yo’nalgan 
bo’ladi va matematik ravishda shunday ifodalanadi: 
W
n
 =
R
V
2
, (7) 
bunda, R — aylanish nuqtasidan aylanish o’qigacha masofa. Bu yerdagi chiziqli 
tezlik o’rniga uning burchak tezlik orqali ifodasini (2) ga asosan qo’ysak:
R
W
n
2


(8) 

---

Aylanayotgan jismdagi hamma nuqtalarning burchak tezligi bir xil bo’lganligi 
uchun (8) formuladan ko’rinadiki, jismning tekshirilayotgan nuqtasi aylanish
o’qidan qaqncha uzoqda bo’lsa, u nuqtaning normal tezlanishi shuncha katta 
bo’ladi. 
(3) va (5) formulalardan foydalanib, (8) formulani yana quyidagi ko’rinishda 
yozish mumkin:
2
2
4
T
R
W
n


(9) yoki
R
n
W
n
2
2
4


(9a) 
Agar aylana bo’ylab harakat tekismas bo’lsa, berilgan paytdagi 

burchak 
tezlik tushunchasini kiritamiz: 











t
t


lim
0
(10) 
Moddiy nuqta aylana bo’ylab notekis harakatlansa, chiziqli tezlik bilan birga 
burchak tezlik 

ham vaqt o’tishi bilan o’zgarib turadi. Bu o’zgarishni 
xarakterlash uchun burchak tezlanish 

‘shunchasi kiritiladi. Tekis 
o’zgaruvchan aylanma harakatning burchak tezlanishi deb, burchak tezligining 
o’zgarishiga to’g’ri proporsional va shu o’zgarish hosil bo’lishi uchun ketgan t 
vaqt oralig’iga teskari proporsional bo’lgan fizik kattalikga aytiladi. Notekis 
aylanma harakatning umumiy holida berilgan paytdagi burchak tezlanish 











t
t


lim
0
(11) bo’ladi.
Diffirensial hisobdan ma’lumki: 
2
2
dt
d
dt
d





(11a)
 
Burchak tezlik

va burchak tezlanish

vektor kattaliklardir. 
Burchak tezlik

ning yo’nalishi parma qoidasi bilan topiladi. Agar burchak 
tezlik 

vaqt o’tishi bilan oshsa, 

va 

yo’nalishi bir xil, 

vaqt o’tishi
bilan kamaysa,

va 

yo’nalishi qarama-qarshi bo’ladi.
Demak,

b
urilishi 
burchagidan vaqt buyicha olingan birinchi tartibli xosila aylanuvchi qattiq jismning 

burchak tezligiga, ikkinchi tartibli hosilasi esa uning burchak tezlanishiga teng.
Yuqoridagi nuqtaning burchak tezlik, chiziqli tezligi, tangensial, normal va burchak 
tezlanishlari orasidagi bog’lanish munosabatlari: 

---

4
2
2
2
2
2
0
,
lim


























R
w
w
w
v
R
R
v
w
R
dt
dw
R
dt
dv
w
R
dt
d
R
dt
ds
t
s
v
n
i
n
t
(3) 
kelib chiqadi. (Ulchamlari uchun quyidagilarni yozamiz) 
(|w| = |

|t|=c-1, |e| = |w|t|=c-2)