Mühazirə konspekti

 

 

2. TUTUMUN VƏ İNDUKTİVLİYİN ÖLÇÜLMƏSİ 

 

 

Kondensatorun tutumu ölçüldükdə onun müəyyən itkilərə malik olduğu, yəni onda aktiv 

güc sərfi nəzərə alınmalıdır. Real kondensatorun ekvivalent sxemi   şəkildəki kimidir (şəkil 2.1). 

 

 

Şəkil 2.1. Real kondensatorun ekvivalent sxemi 

 

 

Kiçik  itkili  kondensatorların  tutumunu  ölçmək  üçün  körpünün  sxemi    şəkil  7.12,  a-da 

göstərilmişdir. R

n

 müqaviməti qolda cərəyanla gərginlik arasında faza fərqini tənzimləmək üçün  

qoşulmuşdur. Körpünün qollarının kompleks müqavimətləri 

Z

1

=R

x

+

x

C

j



1

;  Z

2

=R

1

 ;   Z

3

=R

n

+

n

C

j



1

;   Z

4

=R

2.

 

 

 

 

Körpünün müvazinət şərtləri aşağıdakı kimidir: 

R

x

R

2

=R

n

R

1

  → R

x

=R

n

2

1

R

R

;  

n

x

C

R

C

R

1

2

=

 

→  C

x

=C

n

1

2

R

R

. 

 

Cərəyanın gərginliyə görə sürüşmə bucağını 90

0

-yə qədər tamamlayan δ itki bucağını belə 

təyin etmək olar: 

tgδ=ωC

x

R

x

=ωC

n

R

n

. 

 

Korpünün iş prinsipi aşağıdakı kimidir. Əvvəlcə R

n

=0 qəbul edilib, qolların R

2

/R

1

 nisbəti 

sıfır-indikatordan  minimal  cərəyan  axana  qədər  dəyişdirilir.  Sonra  R

n

  müqavimətini  tənzim 

etməklə  Sİ-da  cərəyanın  daha  da  azalmasına  nail  olunur.  Daha  sonra  yenidən  R

2

/R

1

  nisbətini 

dəyişməklə cərəyan azaldılır və s. Beləliklə, müvazinət halı alınana qədər bu əməliyyatlar ardıcıl 

olaraq təkrar edilir. 

 

Böyük itkili kondensatorun tutumunu ölçdükdə körpü sxemi 7.12, b şəklində göstərilmiş 

paralel ekvivalent sxemin əsasında qurulur. Bu halda körpünün qollarının müqavimətləri aşağıdakı 

kimi olur: 

x

x

C

j

R

/

1

1

Z



+

=

,    Z

2

=R

1

,           Z

4

=R

2

;     

n

n

3

C

j

R

/

1

1

Z



+

=

; 

 

Körpünün müvazinət halında aşağıdakı bərabərlik alınır: 

---

n

4

1

x

x

2

C

j

R

/

1

R

C

j

R

/

1

R





+

=

+

. 

 

Bu ifadədən körpünün aşağıdakı iki müvazinət şərti alınır:  

R

x

=R

n

 R

1

/R

2

 ;       C

x

=C

n

 R

2

/R

1

. 

 

Kondensatorda itki bucağı  δ  aşağıdakı kimi tapılır: 

n

n

x

x

R

C

R

C

tg







1

1

=

=

. 

 

İnduktivlik və keyfiyyət əmsalını təyin edən dəyişən cərəyan korpülərindən birinin sxemi 

7.12, c  şəklində göstərilir. 

а) 

в)   

с) 

Şəkil 7.12. Kiçik (a), böyük (b) itkili kondensatorun tutumunu; induktivlik və keyfiyyət əmsalını 

(c) təyin etmək üçün dəyişən cərəyan körpülərinin sxemləri

 

 

 

Körpünün  bir  qolu  L

x

  və  R

x

-li  tədqiq  olunan  sarğacdan,  digəri  isə  L

n

  induktivlikli  və  R

n

 

aktiv müqavimətli nümunəvi sarğacdan ibarətdir. Korpünün müvazinət halının alınması üçün  R 

müqavimətinin Çv açarı vasitəsi ilə ya L

x

, ya da L

n

 ilə ardıcıl birləşməsi tələb oluna bilər. R, R

1

 və 

R

2

  rezistorları  reaktiv  hissəsiz  qəbul  olunur.  Əgər  müvazinət  alınması  üçün  R  müqaviməti  L

x

 

sarğacı  ilə  ardıcıl  birləşdirilirsə,  (şəkildə  gostərildiyi  kimi)  onda  körpünün  qollarının 

müqavimətləri kompleks formada aşağıdakı kimi olur: 

Z

1

=R+R

x

+jωL

x  

;    Z

2

=R

1

 ;     Z

3

=R

n

+jωL

n

  ;     Z

4

=R

2

. 

 

Körpünün müvazinət şərtindən  

(R+R

x

+jωL

x  

) R

2

= (R

n

+jωL

n

)R

1

 , 

aşağıdakı iki bərabərlik alınır: 

R

x

 = R

n

R

1

/R

2

 – R:     L

x 

= L

n

R

1

/R

2

. 

 

Müvazinət yaranması üçün  R  rezistorunu  L

n

 , R

n

  sarğacı ilə ardıcıl qoşmaq lazım 

gələrsə, körpünün müvazinət şərti aşağıdakı kimi olar: 

2

1

)

(

R

R

R

R

R

n

x

+

=

 ;   

2

1

R

R

L

L

n

x

=

. 

 

Ölçmə apardıqda qarşılıqlı induktivliyin kiçik alınması üçün  L

x

  və  L

n

  sarğaclarını bir-

birindən kifayət qədər aralı yerləşdirmək lazımdır. 

 

L

x

    induktivliyini  ölçmək  üçün  nümuməvi    C

n

    tutumundan  da  istifadə  etmək  olar.  7.13 

şəklində belə körpünün sxemi göstərilir. 

 

Körpünün qollarının tam müqavimətləri kompleks formada aşağıdakı kimi olur: 

Z

1

 = R

x

 +jωL

x

;  Z

2

 = R

1

;  Z

3

 = R

2

;  Z

4

 = R

n

/(1+jωC

n

R

n

). 

 

Körpünün müvazinət halında ümumi tənliyə görə  alarıq: 

2

1

1

)

(

R

R

R

C

j

R

L

j

R

n

n

n

x

x

=

+

+





 

   R

x

R

n

 + jωL

x

R

n

 = R

1

R

2

 + jωC

n

R

n

R

1

R

2

 

R

x

R

n

 = R

1

R

2

; jωL

x

R

n

 = jωC

n

R

n

R

1

R

2

. 

---

 

Şəkil 7.13. İnduktivliyi ölçmək üçün dəyişən cərəyan körpüsünün sxemi

 

 

 

Bu bərabərlikdən iki müvazinət şərti alınır: 

n

2

1

x

R

/

R

R

R =

   və   

2

1

R

R

C

L

n

x

=

 

 

R

1

  və  R

2

   müqavimət mağazaları,adətən sabit – 1000 Oma bərabər götürülür.Nümunəvi 

tutum  mağazası  kimi  düzəldilmiş  C

n

    kondensatorunun  tutumunu,  həmçinin    R

n

    mağazasının 

müqavimətini dəyişməklə körpünün müvazinəti yaradılır. 

 

 

 

 

3. ELEKTRİK DÖVRƏSİNİN PARAMETRLƏRİNİN REZONANS  

METODU İLƏ ÖLÇÜLMƏSİ 

 

 

Rezonans  ölçmə  metodları  rəqs  konturunun  rezonans  tezliyi  ilə  onun  L    və    C 

elementlərinin parametrləri arasındakı asılılığa əsaslanır: 

LC

f



2

1

=

 . 

 

Ona  görə  də  rezonans  ölçmə  qurğularının  işi  nümunəvi  və  ölçüləcək  elementlərdən 

(induktivlik  və  yaxud  tutum)  təşkil  olunmuş  rəqs  konturunun  rezonansa  sazlanması  və  onun 

rezonans  tezliyinin  təyin  olunması  ilə  əlaqədardır.  Rezonans  ölçmə  metodları  induktivliyin  və 

tutumun  yüksək  tezliklərdə  ölçülməsi  üçün  daha  effektlidir,  belə  ki,  bu  diapazonda  rezonans 

hadisələri daha kəskin aşkarlanır. 

 

Rezonans sxemləri ilə ölçmənin əvəzetmə metodu ilə aparılması daha rahatdır; burada eyni 

bir effekt (məsələn, təsbit edilmiş tezlikdə rezonans) iki dəfə təkrar olunur: birinci dəfə - ölçülən 

elementlə, ikinci dəfə - həmin fiziki təbiətli ölçü ilə. Ölçmə nəticəsi kimi rezonansdakı ölçünün 

qiyməti qəbul olunur. Rezonans sxemləri induktivliyin və qarşılıqlı induktivliyin, müqavimətlərin, 

tutumların, kondensatorların itki bucaqlarının tangenslərinin və s. nisbətən kiçik qiymətlərinin öl-

çülməsində daha  praktikdir.  

 

Rezonans  metodu  ilə  dövrələrin  parametrlərinin  ölçülməsində  daha  universal  cihaz 

kumetrdir ki, burada əsas ölçmə dövrəsi ardıcıl rezonans konturdur.  

 

Kumetrin sadələşdirilmiş funksional sxemi 3.1 şəklində verilmişdir. 

Ardıcıl rezonans konturunu qidalandıran sinusoidal siqnal mənbəyi kiçik aktiv R

o

 0,05 

Om müqavimətə yüklənən cərəyan generatorudur (G). Generatorun çıxış rəqslərinin tezliyi geniş 

hədlərdə dəyişə bilir. Çıxış siqnalının səviyyəsini sabit saxlamaq lazımdır (V1 voltmetri ilə nəzarət 

olunur). 

---

 

Şəkil 3.1. Kumetrun sadələşdirilmiş funksional sxemi 

 

L

x

 induktivliyini ölçərkən tədqiq olunan sarğacı  1, 2 sıxaclarına qoşmaq lazımdır.Bu halda 

rezonans konturu ölçülən  L

x

 induktivlikli sarğacdan və dəyişən etalon C

e

 kondensatorundan təşkil 

oiunur  (R

Lx

  sarğacıın  aktiv  itkiləri,  C

Lx

  onun  naqillərinin  sarğılararası  tutumudur).  Konturda 

rezonans etalon kondensatorun C

e

  tutumunu dəyişməklə əldə edilir. Rezonans halı keyfiyyət Q 

əmsalına dərəcələnmiş  V2 voltmetrinə görə təyin edilir. L

x

 induktivliyinin ölçülməsi C

Lx 

tutumunu 

nəzərə almaqla iki rezonans tezliyində aparılır: 

)

(

2

1

1

1

x

L

e

x

r

C

C

L

f

+

=



 ;      

)

(

2

1

2

2

x

L

e

x

r

C

C

L

f

+

=



 , 

burada C

e1

 və C

e2 

 -  f

r1

  və  f

r2

  tezliklərində etalon tutumlardır.  

 

Tutaq  ki,  tezliklər  arasında    f

r1

  =  K

.

f

r2

    asılılığı  vardır,  burada  K  –  həqiqi  ədəddir.Onda 

yuxarıdakı tənliklərin birgə həllindən naməlum  L

x

  və  C

Lx

 qiymətləri belə hesablana bilər: 

)

(

)

2

(

1

1

2

2

1

2

e

e

r

x

C

C

f

K

L

−

−

=



;      

1

2

2

1

2

−

−

=

K

K

C

C

C

e

e

Lx

 . 

 

Kümetrin köməyi ilə 3, 4 sıxaclarına ölçülən rezistoru və yaxud kondensatoru qoşmaqla  

naməlum  R, C, tg

C

  kəmiyyətlərini  təyin etmək olar. 

 

İstifadə olunan sxemdən asılı olaraq  kumetrlə  L, C, tg

C

 ,  R  parametrlərinin ölçülmə 

xətası  1...5%  təşkil  edir.  Xətaların  yaranma  səbəbləri:  generatorun  qeyri-stabilliyi,  konturda  R

o

  

müqavimətinin  olması,  etalon  kondensatorun    C

e 

  şkalasının  dəqiq  olmaması,  V1  və  V2 

cihazlarının xətaları, göstərişlərin oxunma xətaları.