Ramiz Dəniz
Yüklə 2,55 Mb. Pdf görüntüsü
|
- Bu səhifədəki naviqasiya:
- “Təhrir Öqli- dis”
- “Paralel xətlər haqqındakı şübhəni aradan götürən risalə”
- “Əsasların mükəlləşmiş kitabı”
- “Kürə və silindr haqqında” və “Dairənin ölçülməsi”
- “Kürə və silindr haqqında”
- “Kürə və silindr haqqında”
- “Mühəmməd Nəsirəddin Tusi”
- “Kitabi-fi-şəklül-qita” (“Kəsiş- mələr şəkli kitab), rusca “Traktat o polnom çetırex- storonnike”
- “Təhrir Öqlidis”
- “Şəklül qita”
- “Şəklül qita”
|
lar” və ya “Başlanğıc” kitabı əvvəllər 13 məqalədən ibarət olmuş, sonralar isə buna daha iki məqalə əlavə edilmişdir. XIII əsrə qədər həmin kitab bir neçə dəfə ərəb dilində yazılmışdır. Tusi onlardan yalnız ikisini etibarlı hesab et- mişdi; birisi Sabit ben Qürrə, o birisi isə Həccac tərəfindən yazılmış əsərdir. Lakin onun yazmış olduğu “Təhrir Öqli- dis” əsəri, özünə qədər yazılmış bütün həndəsə kitabların- dan üstün olmuş və bununla da o, XIII əsrdən XVIII əsrə qədər həndəsə sahəsində ən qüvvətli əsər kimi tanınmışdır. Əsərin müqəddiməsində alim yazır: “Almagest”in şərhinə dair apardığım işləri başa çatdırdıqdan sonra Evklidin həndəsə və hesab qaydalarına həsr edilmiş əsərini şərh etməyi qət etdim. Əsas məzmununa zərər yetirmədən daha aydın izah etməyi bir məqsəd olaraq qarşıma qoydum. Buna görə də bəzən əlavələr etdim. Verdiyim əlavə izahın bəzisini həmin elm mütəxəssislərinin kitablarından götür- müşəm; bəzisini isə müstəqil düşünmə nəticəsində əldə etmişəm”. Tusinin əsas xidməti ondan ibarət idi ki, o, Evklidin
nəzəriyyəsini, elmi əsaslarla təkzib etmişdir. Paralel xətlər müstəvidə deyil, sferada kəsişir.
213 Ümumi kosmologiyanın yaranmasında bu problem o qədər vacib idi ki, bir neçə əsr keçəndən sonra onun üzərində Koşi, Qauss, Bolyami və Lobaçevski kimi məşhur alimlər işləmişlər. Azərbaycanlı alim olan Mirzə Kazım- bəyin köməyi ilə Lobaçevski həmin problemin öhdəsindən gələ bilmişdir. İş ondadır ki, rus aliminin xahişi ilə Mirzə Kazımbəy Tusinin riyaziyyata dair yazdığı əsərləri fars dilindən rus dilinə tərcümə etmişdir. Nəticədə Lobaçevski- nin Evklid həndəsəsindən fərqli olan məşhur həndəsi əsəri yaranır. Paralel xətlər nəzəriyyəsi haqqında professor Zahid Xəlilov qeyd edir ki, 300 ildən yuxarı əlyazması şəklində (“Təhrir Öqlidis”-müəllif) saxlanılmış mətn 1594-cü ildə Romada ərəb dilində çap olunmuşdur. Bu mətnlə ingilis riyaziyyatçısı Con Vallis və italyan riyaziyyatçısı Sakkeri tanış olmuşdur. Bu mətnlərə daxil edilmiş Evklidin məşhur V postulatının Nəsirəddin tərəfindən isbat təşəbbüsü, qeyri- evklid həndəsəsinin yaranması da böyük rol oynamışdır”. Professor V. F. Kaqan özünün “Həndəsənin əsasları” adlı kitabında Tusinin bu sahədə əldə etdiyi nailiyyətlərini qeyd edərək göstərirdi: “Onun işini dərindən öyrənən italyan alimi Sakkeri, alman alimi Lambert və fransız alimi Lejandr Nəsirəddin kimi üçbucağın daxili bucaqlarının cəminin iki düzbucaq olması hökmünü bir postulat kimi
214 qəbul edərək paralellər nəzəriyyəsini xeyli inkişaf etdirmiş- dilər”. 1
Professor B. A. Rozenfeld qeyd edir ki, “Nəsirəddinin paralellik postulatını iki aksioma və postulatlar vasitəsilə sübut etməkdən boyun qaçırması və həmin postulatı əvəz edəcək daha sadə postulat işləməsi Lobaçevski kəşfinin hazırlanması işində irəliyə doğru atılmış mühüm bir addımdır”. Göründüyü kimi Tusinin paralel xətlər nəzəriyyəsi barə- sindəki elmi nailiyyətlər həm orta əsrlərin, həm də müasir dövrün alimlərinin diqqət mərkəzindədir. Onun əsəri elmi əsaslarla zəngin olduğu üçün tez bir zamanda Avropada məşhurlaşmışdı. 1960-cı ildə tanınmış professorlar Rozenfeld və Yuşke- viç Tusinin paralel xətlər haqqında əsəri barəsində məqalə və bununla yanaşı olaraq, Nəsirəddinin “Paralel xətlər haqqındakı şübhəni aradan götürən risalə” əsərini rus dilində çap etdirirlər. Bu əsər ilk dəfə İran alimi Tağı Erani tərəfindən tapılmış və 1936-cı ildə Tehranda nəşr edilmişdir. Özbəkistan Elmlər Akademiyasının alimləri bildiriblər ki, Özbəkistan EA Şərqşünaslıq İnstitutunun kitabxanasında saxlanılan əlyazmanın ən köhnə nüsxələrindən biri Tusinin şagird-
1 В. Ф. Каган. Основание геометрии. М.-Л., 1949. стр. 119
215 lərindən biri Nizaməddin ən-Naysaburi tərəfindən həyata keçirilmişdir. Həmin əsər haqqında bu müəlliflər yazırdılar: “Nəsirəd- dinin həndəsə risaləsi olduqca maraqlıdır, burada Nəsirəd- dinin özünə mənsub olan və “Tehran nüsxəsində” izah edilmiş paralel xətlər nəzəriyyəsini (mühüm bir fərq olmaqla) izah etməkdən başqa özündən əvvəlkilərdən ibn Əl-Xəysamın və Xəyyamın paralel xətlər nəzəriyyələrinin tənqidini (bunlar riyaziyyat tarixçiləri tərəfindən öyrənil- mişdir) və bu vaxta qədər məlum olmayan və IX əsrin riyaziyyatçısı olan Əl-Cövhərinin əsərlərində geniş çıxışlar verir, bu sonuncu halda çox vacibdir, çünki Əl-Cövhərinin
tapılmamışdır”. XIX əsrin I yarısında Lobaçevski tərəfindən yeni həndə- sənin yaranması prosesində son nəticə etibarı ilə Əl- Cövhərinin, Əl-Xəysamın, Xəyyamın və Nəsirəddin Tusi- nin rolu böyük olmuşdur. Paralel xətlər üzərində, orta əsrlərin məşhur alimləri azərbaycanlı Əbül Fəzl Təbriz, misirli əl Həzin əş-Şani və İbn Əl-Xəysamla, Ömər Xəyyam çox işlər görmüşdülər. Həmin dövrdə Evklidin məşhur V postulatı Şərq alimlərinin diqqət mərkəzində olmuşdur.
216 Tusi 770 il bundan əvvəl fəaliyyət göstərərək, həndəsə və riyaziyyata aid bir neçə ölməz əsərlər yaratsa da, XX əsr alimləri onun elmi nailiyyətlərinin araşdırılmasında böyük həvəs göstərmişlər. Alimin həndəsi əsərlərindən riyaziyyat tarixində müəyyən əhəmiyyətə malik olan əsərləri içərisin- də Arximedin “Kürə və silindr haqqında” və “Dairənin
Tusinin bu iki əsərini qazax alimi Audanbek Kubesov mükəmməl tədqiq etmiş və bu barədə dissertasiya müdafiə etmişdir. Tusi “Kürə və silindr haqqında” əsərindəki müqəddi- mədə yazır: “Mən həmişə Arximedin (b.e.əvvəl 287-212) “Kürə və silindr haqqında” kitabında qeyd olunan bəzi məsələləri dərk etməyə çalışdım. Mən ona görə uzun müddət buna cəhd edirdim ki, həndəsənin vacib məsələsi üçün buna böyük ehtiyac vardır. Mən bunu çox arzu edirdim, axır ki, Sabit ben Qürrə tərəfindən təshih edilmiş məşhur bir nüsxə mənim əlimə keçdi. Həmin kitabda müqəddimənin bir hissəsi ərəb dilinə tərcümə edilərkən tərcüməsi anlaşılmayan və buna görə onu dəqiq surətdə oxuculara izah edə bilmədiyindən səhvlər buraxılmışdı. Bundan başqa həmin kitabda köçürücünün savadsızlığı ucbatından bəzi nöqsanlar da var idi.
217
Arximed (b.e.ə. 287-212)
Mən mümkün olduqca bu əsəri təshih etdim və çalışdım ki, bunda qeyd olunan məsələləri ikinci kitabın axırına qədər qeyd edim. Bu və ya başqa müqəddiməni Arximed qeyd etməyən hallarda, mən onun bəzi məşhur fikirlərinə əsaslanaraq onları tamamladım. Sonra məndə bu barədə daha artıq öyrənmək arzusu əmələ gəldi. Mən köhnə bir dəftər tapdım. Bu dəftərə İshaq ibn Hüseynin bacarıqla ərəb dilinə çevirdiyi və Yevtokinin bu kitabdakı məsələlərə
218 toxunan şərhləri var idi. Həmin nüsxədə yenə İshaq tərəfindən tərcümə edilmiş həmin əsərin əvvəlindən XIV təklifin sonuna qədər olan mətn də var idi. Yevtokinin şərhində olan mətn həmin nüsxənin mətni ilə düz gəlirdi. Bu nüsxədə mən ehtiyacım olanı tapdım və qərara gəldim ki, sistematik bir kitab yazım və onda bunun mənasını qısaca izah edim. Mən onun postulatlarını həndəsə prinsipləri əsasında sübut etdim və bunun üçün lazım olan müqəddimələri verdim. Yevtokinin şərhlərini verməklə və bu sənət adamlarının kitablarından istifadə edərək onun çətinliklərini izah etdim, həm də göstərdim ki, nə Arximedin kitabından alınmışdır, nə də başqalarından”. Həmin əsərin I kitabında Azərbaycan alimi dörd təklif verərək, onları isbat edir. Onun bu dörd təklifi haqqında Kubesovun qeydləri var: “Arximedin “Kürə və silindr haqqında” əsərinə Nəsirəddin tərəfindən yazılmış şərh- lərdə xüsusi maraq onun qədim yunan aliminin düz və əyri xətlərin, düz və əyri xətlərin müqayisəsinə aid dörd aksio- mu üçün vermiş olduğu isbatlar xüsusi əhəmiyət kəsb edir. Hələ yunan şərhçisi Yevtoki (b.e. VI əsr) Arximedin bu aksiomlarının isbat olunmasını qeyd etmişdi. Nəsirəddin Yevtoki kimi başlamış, ancaq daha uzağa getmişdi. Bunların isbatında o, bir növ sonsuz kiçik kəmiyyətlər (infintezimel üsul) metodu yaratdı. Nəsirəddin göstərilən
219 aksiomları yeni postulatla əvəz edir ki, burada xətt ünsürü kiçik parçalardan ibarətdir və onların sonları maksimal dərəcədə yaxın nöqtələrdir. Bu nöqteyi-nəzər həm qədim atomistlərin, həm də Qərbi Avropada diferensial və inteqral hesablamalarının nöqteyi- nəzərlərinə yaxın idi. Arximedin həmin postulatına əsaslanan Nəsirəddin aksiomlarını isbat etmək üçün müasir limitə keçmək proseslərini xatırladan öz alqoritmini verir”. Həmin əsərdə kub tənliklərini təyin eymək üçün Tusi özünəməxsus metodunu verir. Kubesov meydana çox maraqlı bir sual çıxarır: “Nəsirəddinin Arximedin əsərlə- rinə vermiş olduğu şərhlər Avropada İntibah dövrünün riyaziyyatçılarına məlum idi, ya yox? O, bu sualın cavabını açıq qoyursa da göstərir ki, hər halda onların əsərlərində Nəsirəddin ideyalarının izlərinə təsadüf edilir. XVI-XVII əsrlərdə yeni riyaziyyatın yaranmasında bu istiqamətlərin rolu mühüm olmuşdur, çünki onun əsas prinsipləri o prinsiplər idi ki, N. Tusi tərəfindən infintezimal metodlar (sonsuz keçilən kəmiyyətlər metodları) riyaziyyata tətbiq, dəyişən kəmiyyətlər ideyası, funksional asılılıq, ədəd anlayışının geniş məfhumu daxil etmişdir”. Artıq Kubesovun bu ifadələrindən məlm olur ki, Tusi riyaziyyat və həndəsə elminin inkişafında əhəmiyyətli rol
220 oynamış və Avropa riyaziyyatçıları ilə həndəsəşünasları öz elmi işlərində, Azərbaycan aliminin elmi əsərlərindən köməkçi kimi istifadə edə bilərdilər. Şübhə yox ki, orta əsrlərdə Tusinin əsərləri elmi nəticələri ilə məşhurlaşmağa başlamış və Avropa alimləri bilavasitə onun əsərlərinə müraciət edərək, həmin materiallardan bir mənbə kimi istifadə etmişdilər. Məhz buna görə də mən bu məsələyə dair aydınlıq gətirmək üçün elmi nailiyyətləri ilə Avropada xüsusi nüfuz sahibləri olan bəzi alimlərin iqtibaslarını aşağıda sadalamağa məcburam. Tusinin elmi nailiyyətləri ilə dərindən maraqlanan və bu işdə çoxillik tədqiqat işi aparan professor H. Məmmədbəyli
mış alimlərin ifadələrini göstərmişdir. İşimi yüngülləşdir- mək üçün mən, həmin əsərdə göstərilən bir neçə abzaslar- dan istifadə edəcəm. Gün kimi aydındır ki, kürə üzərində hesablama işi aparanların, məsələn astronomların, kristaloqrafların, geodezistlərin, kartoqrafların sferik triqonometriyadan çox tez-tez istifadə etmək məcburiyyətindədirlər. “Triqonometriya” sözünə ilk dəfə (1505-ci il) alman ilahiyyatçısı və riyaziyyatçısı Pitiskusun kitablarının başlıqlarında təsadüf edilir.
221 Nəsirəddin Tusi öz əsərlərində sferik mexanikanın əsaslarını qoyubdur. 400 ildən sonra həmin kəşf yenidən Qərbi Avropa alimləri tərəfindən açılır. Danimarka alimi Tixo Brage (1546-1601) Tusinin hesabatlarına söykənərək, 777 ulduzun koordinatlar cədvəlini tərtib edir və sonradan cədvəli genişləndirilərək, ulduzların sayını 1005-ə çatdırır. Qalileyin müasiri olan İohan Kepler (1571-1630) həmin cədvəli 1627-ci ildə tərtib etdiyi “Rudolf cədvəlində” dərc etdirir. 1675-ci ildə Kral rəsədxanasının (Qrinviç rəsəd- xanası – R. D.) təməli qoyulana qədər həmin cədvəl ən mükəmməl koordinatlar cədvəli sayılırdı. Bragenin istifadə etdiyi cihazlar arasında saatlar ən mühüm vasitə sayılırdı. 1577-1581-ci illər ərzində o, dörd saat əldə edərək onları sınaqdan keçirdir və belə qənaətə gəlir ki, həmin saatların mexanizmlərində olan defektlərə görə, bir çox astronomik məsələlərin həlli üçün gərəkli deyillər. 1
mexanikanı yaradır. İsaak Nyuton onların işlərindən istifa- də edərək, mexanikanın fundamental qanunlarını kəşf edir. Tusinin riyaziyyatla bağlı olan əsərləri dəfələrlə Avropanın
1 Д. Хауз. Гринвечское время и открытие долготы. Москва, «Мир», 1983. стр. 29
222 İntibah mərkəzlərində - İtlaiyada, İngiltərədə, Fransada nəşr olunmuşdur. H. Məmmədbəyli qeyd edir: “Eylerin əlavələrinə qədər- ki triqonometriya elmi Şərq alimlərinin elmi məhsuludur. Bu işdə Azərbaycanın payı çox böyükdür. Triqonometri- yanın yaranmasında Tusinin və Qiyasəddin Kaşaninin çox böyük xidmətləri vardır. Triqonometriya tarixində ilk dəfə mükəmməl bir əsər yazan və beləliklə, triqonometriyanı sərbəst riyazi fənn halına çatdıran Tusi olmuşdur. Nəsirəd- din triqonometriyaya aid olan bu əsəri müxtəlif adlar altın- da çıxmışdır. Bu, ərəbcə “Kitabi-fi-şəklül-qita” (“Kəsiş- mələr şəkli kitab), rusca “Traktat o polnom çetırex- storonnike”, almanca “Das Buch über das Transver- salen fiqur” və fransızca “Fraite quadrilatere” adı ilə məşhurdur”. 1
ərəbcə və farsca yazmışdır. “Şəklül qita” əsərinin farsca yazılmış nüsxəsi tapılmışdır. Əsərin ərəb dilində yazılan nüsxəsi 1260-cı ildə Marağada. Bu nüsxənin müqəddimə- sində Tusinin belə bir qeydi var: “Keçmişdə “Şəklül qita” adı ilə məşhur olan nəzəriyyələri özündə toplayaraq bir kitab tərtib etmişdim. Həmin kitabda “Şəklül qita”ya aid
1 H. C. Məmmədbəyli. Mühəmməd Nəsirəddin Tusi. Bakı, “Gənclik”, 1980. səh. 92-93
223 hesabatları və isbatları əvəz edən və onlara aid olan əlavələr də qeyd etmişdim. Mən həmin kitabı fars dilində yazmışdım. Mənim əziz olan tələbə yoldaşlarımdan bir neçəsi kitabı ərəb dilində tərcümə etməyi xahiş etdi. Mən də onların xahişini nəzərə alıb, kitabı ərəb dilinə tərcümə etdim. Bununla belə, bu dəfə kitabda bir neçə artıq və lazımsız olan bəhsləri çıxarıb atdım”. Bu əsərin ərəb dilində yazılmasının əsas səbəbi o idi ki, Marağa rəsədxanasında bacarıqlı mütəxəssisləri yetişdir- mək, onları nəzəri cəhətdən hazırlamaq və alimlərin yazdıqları elmi əsərlər bütün Yaxın Şərqə, Misirə və Appenin ilə Pireney yarımadalarına yaymaq lazım idi. Tusinin əsas məqsədi Azərbaycandakı əldə olunan bütün elmi nailiyyətlər az bir zamanda ətrafdakı ölkələrə aparılsın və həmin elmi işlərlə bütün bəşəriyyət bəhrələnsin. Rəsədxanada çalışan qabaqcıl alimlər üçün müstəvi sferik triqonometriya Göy cisimlərinin koordinatlarını təyin etmək işində əsas yardım mənbəyi kimi lazım olurdu. “Şəklül qita” o qədər lazımlı vəsait sayılırdı ki, onun nüsxələri elə Marağada çıxarılaraq mütəxəssislər arasında yayılırdı. Məhz buna görə də bir çox qədim nüsxələri Qərbi Avropanın bir çox kitabxanalarında özlərinə sığınacaq tapmışdı. Lakin həmin əlyazmalar lazımı qədər
224 öyrənilməmişdir. Bu da ondan irəli gəlir ki, sonrakı dövrdə Avropa ölkələrində ərəb və fars dillərinə böyük ehtiyac duyulmurdu. Məhz buna görə də cürbəcür yerlərdə saxlanılan əlyazmaların tədqiq edilib üzə çıxarılması çox ləng baş verirdi. Tədqiqatçılar üçün, İstanbulun bir çox inzibatı binala- rında əlyazmaların tədqiqatı ilə məşğul olmağa imkan yarananda bir çox sənədlər üzə çıxmağa başlayır. Bunun nəticəsində 1891-ci ildə Osmanlı imperiyasının paytaxtın- da “Şəklül qita” əsərinin qədim bir nüsxəsi tapılır və həmin əlyazma əsasında “Şəklül qita” fransız və ərəb dillərində mətbəə üsul ilə çap olunur. Triqonometriyadan bəhs edən həmin kitabın nəşrindən sonra Qərbi Avropada riyaziyyat tarixçiləri bir-biriləri ilə şiddətli mübahisə apar- mağa başlayırlar. İş ondadır ki, kitabın nəşrinə qədər alman riyaziyyat tarixçiləri Regiomontanın triqonometriyanın inkişafı tarixində olan rolunu həddindən artıq şişirtmiş və onu triqonomeriyanın banisi kimi qələmə vermişdilər. Əlbəttə, bu onların öz günahıdır. Bir adamın fəaliyyətini dərindən tədqiq etməmiş onun haqqında müsbət fikir söyləmək, sadəcə olaraq, günahla əvəzlənən səhlənkarlıq- dır. Tusinin fransız və ərəb dilində nəşr olunmuş “Şəklül qita” kitabı riyaziyyat tarixçilərinin əlinə keçəndən sonra
225 triqonometriyanın banisi məsələsi yenidən müzakirə obyektinə çevrilmişdir. Şərqdə astronomiya və riyaziyyatın tarixinin araşdırılmasında böyük zəhmət çəkmiş alman alimi Henrix Zuter həmin mənbəni nəzərdən keçirəndən sonra Regiomontanın bu sahədə rolunu inkar etmək dərəcəsinə gəlib çatmışdı. O, yazır: “Biz təfsilatına varmaq istəməzdik, lakin belə bir faktı qeyd etməliyik ki, tatar hökmdarlarının hərbi istilalarının müvəqqəti kəsildiyi bir dövrdə əhəmiyyətli dərəcədə müstəvi və sferik triqono- metriya işlənmişdir”. Henrix Zuter böyük bir entuziazm ilə soruşur ki, “əgər XV əsrin Avropa alimləri triqonometriya sahəsində bu tədqiqatı bilsəydilər, onlar nə edərdilər? Bəlkə onlardan bəzilərinə bu tədqiqat məlum imiş?”. 1
Əlbəttə, bu suallar əbəs yerə verilməmişdir. Zuter şübhələnmişdi, bəzi alimlər əsl həqiqətdən halidirlər, sadə- cə olaraq, naməlum səbəblərə görə onlar susmağa üstünlük vermişdilər. Vaxtı ilə Regiomontananın elmi işlərini müdafiə etmiş alimlər artıq riyaziyyat elmində onun rolunun xeyli azadlığını aşkar hiss edərək müxtəlif növ ilə vəziyyəti sabitləşdirməyə səy göstərməyə başlamışdılar.
1 Ф. Кечори. История элементарной математики. Одесса, 1917. стр. 147
226 Triqonometriyanın tarixində nüfuzlu mütəxəssis sayılan alman alimi Anton fon Braunmühl “Nasir Eddin Tusi and Yüklə 2,55 Mb. Dostları ilə paylaş:
|