Y a d u L l a h ə s ə n L i ekonometrikaya giriġ DƏrslik



Yüklə 5.01 Kb.
PDF просмотр
səhifə13/24
tarix30.11.2016
ölçüsü5.01 Kb.
1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   ...   24

I və II tərtib səhvlər: I tərtib səhv o zaman olur ki, doğru H

hipotezi rədd edilir. 
II tərtib səhv isə o zaman baş verir ki, yalan hipotez rədd edilmir.  Əhəmiyyətlilik 
səviyyəsi 

 ədədi böyük olduqda, II tərtib səhv aşağı olur.  
Reqressiya əmsallarının əhəmiyyətliliyi aşağıdakı formal üsulla yoxlanılır:  
b
- reqressiya əmsalı onun standart səhvinə (
)
(b
D
S
в

) bölünür. 
Əgər 
b
S
b
 - kəmiyyəti 
Qauss-Markov
 şərtlərini ödəyərsə (n-2), sərbəst dərəcəli 
(n  -  müşahidələrin  sayıdır)  t  –  paylanma  vardır  (Styudent  paylanması).  Bu,    t  – 
statistika adlanır. 
b
S
b
b
D
b
t


)
(
 
t  -  statistika  üçün  sıfır  hipotezi  yoxlanılır.  Daha  doğrusu,  onun  sıfra 
bərabərliyi haqqında hipotez yoxlanılır. 
Əgər 

t

>t
kr
  (t
kr 
-  t  statistikasının  cədvəldən  tapılmış  kritik  qiyməti  olarsa, 
onda sıfır hipotez rədd edilir. Başqa sözlə, 
b
=0 olması rədd edilərək 
b
-yə ƏKKÜ 
ilə tapılmış qiymət əhəmiyyətli hesab olunur. 
%
5
,
2
 
05
,
0


 
%
5
,
2
 
Щипотезин гябул областы 
 

 
 
 
113 
Nümunə:
 t - statistikasını təhlil etmək üçün Fillips əyrisinin modelinə baxaq. 
1990-1994-cü  illər  üzrə  n=5  Azərbaycanın  verilənlərinə  görə  cüt  reqressiya  tənliyi  (P  - 
inflyasiyanın, isə işsizliyin səviyyəsidir) 
u
P




80
,
276
4
,
6377
 
s.s.                      (98,7) 
kimi olmuşdur. 
b
 - reqressiya əmsalının standart səhvi 
7
,
98
)
.
(

b
s
s
 olmuşdur. Deməli,  
8
,
2
7
,
98
80
,
276


t
 
Tutaq ki, əhəmiyyətlilik səviyyəsi ikitərəfli alternativ hipotez üçün 0,01 bərabərdir (bu onu 
göstərir  ki,  əgər 
0

b
  olarsa,  onda  həm  müsbət,  həm  də  mənfi  ola  bilər).  Styudent 
paylanmasının cədvəlindən tapmaq olar ki, (n-2)=3 sərbəst dərəcəli ikitərəfli kritik qiymət  
t
kr
=t
3 : 0,99
=5,841 bərabərdir. 
[bax: Əlavə 2] 
841
,
5
8
,
2


t
 
 0,10 əhəmiyyətlilik səviyyəsində isə 
t
kr
=t
3 : 0,9
=2,35 
35
,
2
8
,
2


t
 
[
bax: Əlavə 2

Deməli, birinci halda 0,01 əhəmiyyətlilik səviyyəsində sıfır hipotezini rədd etmək olmaz. 
İkinci  halda  isə  (0,10  əhəmiyyətlilik  səviyyəsində)  rədd  edilir.  Bu  isə  o  deməkdir  ki,  v-nin 
alınmış qiymətini 99%-li inamlı intervalla qəbul etmək olmaz, 90%-li inamlı intervalla isə əhə-
miyyətli hesab etmək olar. 
 
Cüt  xətti    reqressiya  əmsalının  əhəmiyyətliliyinin  yoxlanılması,  x  və  u 
dəyişənlərinin  korrelyasiya  əmsalının  əhəmiyyətliliyinin  yoxlanılması  ilə 
ekvivalentdir. 
Xətti reqressiya əmsalının statistik əhəmiyyətliliyini yoxlamaq üçün aşağıdakı 
təqribi qaydanı göstərə bilərik. Əgər 
b
-əmsalının 
b
S
 standart səhvi onun moduldakı 
qiymətini aşarsa (
1

t
), onda qiyməti yaxşı (əhəmiyyətli) saymaq olmaz. Əgər 
b
S
 
kəmiyyəti  əmsalın  modulundan  kiçik  olarsa,  lakin  onun  yarısından  çox  olarsa 
(
1
2
 
t
),  onda  müəyyən  dərəcədə  əhəmiyyətlidir.  Bu  halda  inamlı  ehtimal 
təqribən 0,7 və 0,95 arasında olur. Əgər 
3
)
,
(
2
b
s
s
b
b


 

 
 
 
114 
olarsa,  daha  doğrusu 
2
3
 
t
,  onda  asılılıq  tamamilə  əhəmiyyətlidir  (inamlı  eh-
timal 0,95 və 0,99 arasında olur). 
Əgər 
t

3
  olarsa,  onda  qiymətin  statistik  əhəmiyyətliliyi  aşkardır.  Hər  bir 
xüsusi  halda  nəticə  müşahidələrin  sayından  asılıdır.  Müşahidələrin  sayı  nə  qədər 
çoxdursa,  t  -  statistikanın  həmin  qiymətində  parametrin  tapılmış  qiymətinin  əhə-
miyyətliliyi  bir  o  qədər  böyük  olur.  Lakin  n-in  10  və  ondan  böyük  qiymətlərində 
fərq o qədər də əhəmiyyətli olmur. 
Tapşırıqlar 
Aşağıdakı  verilmiş  cədvəldəki  göstəricilərin  statistiq  qiymətləri  əsasında  Eiews  –da  pula 
tələb və istehlak funksiyalarının parametrləri qiymətləndirilmişdir: 
1)  parametrlərin  t-statistika  ilə  əhəmiyyətlilik  səviyyələrini  Eiews  –dan  alınmış  cədvəllər 
əsasında yoxlayın ( bax:(a) və b)). 
2)  sıfır  hipotezin  P-ehtimal  qiyməti  ilə  əhəmiyyətlilik  səviyyələrini  Eiews  –dan  alınmış 
cədvəllər əsasında yoxlayın ( bax:(a) və b)). 
İllər 
Pul kütləsi(pula 
tələb) (M), min 
AZN 
Son istehlak (C), 
min AZN 
ÜDM-n 
deflyatou(ÜDM
D), faizlə 
Ümumi daxili 
Məhsul(Y), min 
AZN  
1993 
 13080.00 
 30080.00 
 847.6000 
 31420.00 
1994 
 86200.00 
 374530.2 
 1484.400 
 374680.0 
1995 
 191520.0 
 2072800. 
 645.8000 
 2133800. 
1996 
 240840.0 
 2724400. 
 126.5000 
 2732640. 
1997 
 311260.0 
 2750200. 
 109.2000 
 3158280. 
1998 
 243700.0 
 3274080. 
 99.10000 
 3440620. 
1999 
 280860.0 
 3450040. 
 102.2000 
 3775080. 
2000 
 325820.0 
 3753760. 
 112.5000 
 4790100. 
2001 
 351120.0 
 3994160. 
 102.5000 
 5315600. 
2002 
 406420.0 
 4565320. 
 103.1000 
 6062460. 
2003 
 518440.0 
 5010840. 
 104.0000 
 7146500. 
2004 
 683600.0 
 5861300. 
 108.4000 
 8530200. 
2005 
    NA    
 5918300. 
 110.2000 
 11875600 
 
a) Pula tələb funksiyasının qiymətləndirilməsi 
 
Dependent Variable: M 
Method: Least Squares 
Sample(adjusted): 1993 2004 
Included observations: 12 after adjusting endpoints 
Variable 
Coefficient 
Std. Error 
t-Statistic 
Prob.   
Constant 
32450.96 
21876.95 
1.483340 
0.1688 

0.068717 
0.004700 
14.62127 
0.0000 
R-squared 
0.955314     Mean dependent var 
304405.0 
Adjusted R-squared 
0.950845     S.D. dependent var 
179949.9 
S.E. of regression 
39896.60     Akaike info criterion 
24.17698 
Sum squared resid 
1.59E+10     Schwarz criterion 
24.25780 
Log likelihood 
-143.0619     F-statistic 
213.7814 
Durbin-Watson stat 
1.211695     Prob(F-statistic) 
0.000000 
 

 
 
 
115 
M = 32450.96+ 0.068717*Y 
 
b) Istehlak funksiyasının qiymətləndirilməsi 
 
Dependent Variable: C 
Method: Least Squares 
Sample(adjusted): 1993 2005 
Included observations: 13 after adjusting endpoints 
Variable 
Coefficient 
Std. Error 
t-Statistic 
Prob.   
Constant 
976506.7 
306808.9 
3.182784 
0.0087 

0.523611 
0.055239 
9.479090 
0.0000 
R-squared 
0.890931     Mean dependent var 
3367678. 
Adjusted R-squared 
0.881015     S.D. dependent var 
1825411. 
S.E. of regression 
629660.8     Akaike info criterion 
29.68439 
Sum squared resid 
4.36E+12     Schwarz criterion 
29.77130 
Log likelihood 
-190.9485     F-statistic 
89.85314 
Durbin-Watson stat 
0.897437     Prob(F-statistic) 
0.000001 
 
C = 976506.7+ 0.523611*Y 
 

 
 
 
116 
2.6.
 
Determinasiya və dəqiqləĢdirilmiĢ determinasiya əmsalları 
 
  
Reqressiya modellərinin adekvatlıq ölçüsü kimi determinasiya əmsalından 
istifadə edilir: 








n
i
i
n
i
i
y
y
y
y
r
1
2
1
2
2
)
(
)
(

 
 
 
(2.17)
 
burada: 
i
y
  nəticə  göstəricisi  statistikadan  verilmişdir, 
i
y

isə  tapılmış  reqressiya 
tənliyindən alınmış qiymətləridir.  
Determinasiya  əmsalının  müsbət  kvadrat  kökü  korrelyasiya  əmsalına 
bərabərdir.  Determinasiya  əmsalının  qiyməti  nə  qədər  böyük  alınarsa,  reqressiya 
tənliyində nəticə göstəricisinin apraksimasiya səviyyəsi bir o qədər yüksək olur. 
1
0
2


r
 
Lakin determinasiya əmsalının bəzi çatışmazlığı vardır. Bu çatışmazlıq ondan 
ibarətdir ki, determinasiya əmsalının böyük qiyməti sınaqların və ya müşahidələrin 
sayının  azlığı  səbəbindən  alına  bilər.  Bu  çatışmazlıq  dəqiqləĢdirilmiĢ  determi-
nasiya  əmsalı  vasitəsi  ilə  aradan  qaldırılır.  Bir  izahedici  dəyişən  (x)  olduqda  bu 
əmsal aşağıdakı kimi hesablanır:  
)
1
(
2
1
1
2
2
*
r
n
n
r





   
 
 
(2.18)
 
Əgər m sayda izahedici dəyişən olarsa (
m
x
x
x
,...,
,
2
1
) onda 
)
1
(
)
1
(
1
1
2
2
*
r
m
n
n
r






  
 
 
(2.19)
 
olur.   
 
2.8.
 
ÇoxdəyiĢənli xətti reqressiya modeli 
 
İqtisadi  dəyişənlərin  (göstəricilərin)  qiymətlərinə  adətən  çoxlu  amillər  tə’sir 
göstərir. 
y
f x

( )
  şəklində  yazılışda  x,  m  sayda  komponentdən  ibarət  vektor  olur: 

 
 
 
117 
х
х х
х
m

( , ,...,
)
1
2
y və x dəyişənləri arasındakı xətti əlaqəni (reqresiyanı) qiymətlən-
dirək: 











m
m
x
x
x
y
...
2
2
1
1
0
,   
 
(2.20)
 
burada: 
  


(
,
,...,
)
0
1
m
-reqressiya  əmsallarının  vektoru, 

  isə  təsadüfi 
səhvlərdir.  Fərz  edilir  ki 

i
-səhvləri  sıfır  orta  və  sabit  dispersiya  ilə  normal 
paylanıb. 

i
 və 

j
i
j

 olduqda statistik asılı deyirlər. 
Beləliklə, 
(m+1)
  sayda 
j

  parametrlərini  n  sayda  müşahidələrdən 
(sınaqlardan)  götürülmüş  seçmə  əsasında  qiymətləndirmək  lazımdır.  Daha 
doğrusu, u və x dəyişənləri arasında ümumiləşmiş (çoxhədli) xətti reqressiya asılı-
lığı qiymətləndirilir. 
Məsələ 
(m+1)
 ölçülü 

 vektorunu tapmaqdan ibarətdir. Bu tapılmış vektorun 
elementləri 

  vektorunda  uyğun  elementlərin  qiymətləri  olur.  Məsələ  adətən 
ümumiləşmiş  ən  kiçik  kvadratlar  üsulu  (UƏKKÜ)  ilə  həll  edilir.  Bu  üsulun 
köməyilə 
e
x
a
x
a
x
a
a
y
m
m






...
2
2
1
1
0
  
 
(2.21)
 
tənliyi  qiymətləndirilir.  Burada  qalıqların  (meyllərin)  kvadratları  cəmi 
minimumlaşdırılır:  Q=

i
i
e
2
min
 
Məsələni  formal  həll  etmək  üçün 
n m
 
1
  şərtinin  ödənilməsi  zəruridir. 
(
n m
 
1
) müsbət fərqi sərbəst dərəcə ədədi (sayı) adlanır. 
Qiymətlənmənin statistik e’tibarlılığının (əhəmiyyətliliyinin) tə’min olunması 
üçün müşahidələrin sayının qiymətləndirilən parametrlərin sayından ən azı üç dəfə 
çox olması tələb olunur. 
Əgər  1  -  6  müddəaları  ödənilərsə,  onda  ümumiləşmiş  (çoxluq)  xətti 
reqresiyanın  parametrlərinin  qiymətləri  qatışmayan,  əhəmiyyətli  və  səmərəli 
adlanır. 
Q  funksiyasının  minimum  nöqtəsində  bütün  a

-  lərə  görə  xüsusi  törəmələri 
sıfra bərabərdir.  Bu xüsusi törəmələr a
j
  kəmiyyətlərinin  xətti  funksiyası  olur.  Biz 
(m+1)
  sayda  xətti  tənliyi  və 
(m+1)
  sayda  dəyişəni  olan  sistem  alırıq.  Bu  sistem 
normal tənliklər sistemi adlanır. Belə sistemlərin adətən yeganə həlli olur. 

 
 
 
118 
Hər  bir  a
j
  əmsalı  üçün  ayrıca  sıfır  hipotezi  yoxlamaq  üçün  t  –statistika 
hesablanır: 
j
j
a
S
a
t

 
Onlar  a
j
  halında 
(n-m-1)
  sərbəst  dərəcə  ilə  Styudent  paylanmasına  malik 
olurlar. 
Ümumiləşmiş 
(çoxluq) 
reqressiya 
əmsallarının 
statistik 
əhəmiyyətliliklərinin  yoxlanması  prosedurası  cüt  reqressiya  halında  olduğu 
kimidir. 
 
2.9.
 
Reqressiya  əmsalının  ümumi   keyfiyyətinin yoxlanması : F-tes t 
 
reqressiya 
əmsalının  ümumi  keyfiyyətini  yoxlamaq  üçün  adətən 
determinasiya  əmsalından  (
2
R
-dan)  istifadə  edirlər.  Cüt  reqressiya  halında  o, 
r x y
( , )
-korrelyasiya əmsalının kvadratına bərabərdir. 
R
2
 üçün düstur aşağıdakı ki-
midir: 







n
i
i
n
i
i
y
y
e
R
1
2
1
2
2
)
(
1
                      
0
1
2


R
    
(2.22)
 
R
2
-  əmsalının  statistik  əhəmiyyətliliyini  müəyyən  etmək  üçün  F-statistika 
üçün sıfır hipotez yoxlanılır. 
F - statistika üçün düstur belədir: 
m
m
n
R
R
F
1
1
2
2





   
 
 
 
(2.23) 
Yoxlanılan  hipotezin  məğzi  ondan  ibarətdir  ki,  reqressiya  tənliyinin  sərbəst 
həddən başqa bütün əmsalları sıfra bərabər olur. Əgər o doğrudan da baş heyətdə 
sıfra bərabərdirsə, onda reqressiya tənliyi 
y
y

 və 
R
2
 determinasiya əmsalı və F – 
statistika da sıfra bərabərdir. 
Əgər  1-5  şərtləri  ödənilərsə,  onda  sıfır  hipotezinin  ödənilməsi  zamanı  F 
kəmiyyəti  (m;n-m-1)  sərbəst  dərəcəli  Fişer  paylanmasına  malikdir.  Bu,  mənfi 
olmayan  təsadüfi  kəmiyyətlərin  iki  parametrli  paylanmasıdır.  Xüsusi  halda  m=1 

 
 
 
119 
olduqda, Styudent paylanmasına malik olan təsadüfi kəmiyyətin kvadratının pay-
lanması  olur.  Fişer  paylanması  üçün  xüsusi  cədvəl  olur.  F  üçün  sıfır  hipotezin 
yoxlanması  zamanı  onun  verilmiş  əhəmiyyətlilik  səviyyəsi  üçün 
t
i
r
c
F
-  kritik 
qiyməti tapılır. Əgər 
F

t
i
r
c
F
  olarsa,  sıfır  hipotez  rədd  edilir.  Cüt  xətti  reqressiya 
halında  t  -  statistika  üçün  sıfır  hipotezin  yoxlanması  F-statistika  üçün  sıfır 
hipotezin yoxlanmasının ekvivalentidir. 
Misal:  (Azərbaycanın  1990-1994-cü  illər  üçün  Fillips  əyrisinin  tənliyi,  5 
müşahidə) 
u
8
,
276
4
,
6377




 
45
,
0
2

R
.  Buradan  çıxır  ki, 
3
55
,
0
/
3
45
,
0



F

(1;3) sərbəst dərəcə üçün F-paylanmanın 5%-li əhəmiyyətlilik səviyyəsində (95% 
ehtimalla inamlı interval)
t
i
r
c
F
 qiyməti 10,1-ə bərabərdir.  


3
F
t
i
r
c
F
  olduğu  üçün  sıfır  hipotez  rədd  edilmir.  Yə’ni  determinasiya 
əmsalının alınmış qiyməti əhəmiyyətli deyil. 
 
2.10.
 
Qalıqların (e
i
-in) bir sıra fərz edilən xüsusiyyətlərinin yoxlanması. 
Darbin-Vatson statistikası 
 
Xətti  reqressiya  modelinin  reqressiya  əmsallarının  standart  səhvlərinin 
hesablanma  düsturu  ancaq  Qauss-Markov  şərtləri  ödənildikdə  korrekt  olur.  Ona 
görə  reqressiya  tənliyi  qiymətləndirildikdən  sonra  bu  şərtlərin  ödənilib-ödənil-
məməsini  yoxlamaq  lazımdır.  Biz  qalıqların  (e
i
-lərin)  statistik  asılı  olmamaları 
haqqındakı  hipotezin  yoxlanmasını  göstərək.  Bunun  üçün  qonşu 
е
i
-lərin  bir-
birindən asılı olub-olmaması yoxlanılır. Bu meyllərin statistik asılı olmamazlıqları 
üçün  zəruridir,  ancaq  kafi  deyil.  Burada  ola  bilsin  birinci  tərtib 
r e
e
i
i
(
, )

1
 
avtokorrelyasiya əmsalı hesablanıb təhlil edilsin. Lakin onun yerinə adətən Darbin-
Vatson (
DW
) əmsalı istifadə edilir. Onun düsturu aşağıdakı kimidir: 







n
i
i
n
i
i
i
e
e
e
DW
1
2
2
2
1
)
(
  
 
 
 
(2.24) 

 
 
 
120 
DW
-kəmiyyəti 
r
i i
,

1
  ilə  sıx  əlaqəlidir. 
)
1
(
2
1
,



i
i
r
DW
.  Əgər  hər  bir 
е
i
  dəqiq 
е
i

1
-ə  bərabərdirsə,  onda 
0

DW
;  əgər 
е
е
i
i
 

1
,  onda 
4

DW
,  başqa  hallarda 
4
0


DW
 olur 

е
i
 kəmiyyətləri arasındakı birinci tərtib avtokorrelyasiyanın müsbət olduğu 
halda 
DW
 sıfra yaxın olur; 

е
i
  kəmiyyətləri  arasındakı  birinci  tərtib  avtokorrelyasiyanın  mənfi  olduğu 
halda 
DW
 4-ə yaxın olur; 

е
i
 kəmiyyətləri arasındakı birinci tərtib avtokorrelyasiyanın olmadığı halda 
DW
 2-yə yaxın olur. 
 
DW
  statistikası  üçün  sıfır  hipotezi  yoxlanılır.  Başqa    sözlə,  sıfır  hipotezi  kimi 
avtokorrelyasiyanın  mövcud  olmaması  qəbul  edilir. 
DW
  paylanması  cədvəli 
verilmiş müşahidə və izahedici dəyişənlərin sayında və verilmiş əhəmiyyətlilik sə-
viyyəsində 
DW
-nin kritik qiymətinin tapılmasına imkan verir. Cədvəlin köməyilə 
inamlı  interval  tapılır.  Bu  intervalın  içərisində  sıfır  hipotezi  ya  rədd  edilir  ya  da 
rədd edilmir. Burada Darbin-Vatson statistikasının 2-dən az olan iki kritik qiyməti-
nin  olması  əhəmiyyətlidir:  aşağı 
dl
-qalıqların  müsbət  avtokorrelyasiyasının 
mövcudluğunun  qəbul  edilməsinin  sərhəddi;  yuxarı 
d
u
-onun  yoxluğunun  qəbul 
edilməsinin sərhəddidir. Bu, onunla əlaqədardır ki, 
DW
-statistikasının paylanması 
təkcə müşahidələrin və izah edən dəyişənlərin sayından deyil, həmçinin izah edən 
dəyişənlərin qiymətindən də asılıdır. Qalıqların mənfi avtokorrelyasiyası haqqında 
hipotezi yoxlamaq üçün bu iki qiymət 2 ədədinə nisbətən simmetrik olmalıdır. 
 
Qalıqların müsbət 
avtokorrelyasiyası 
mövcuddur. 
Qeyri-müəyyənlik 
zonası 
Qalıqların 
avtokorrelyasiyası 
mövcud deyil 
(arzu olunan hal). 
Qeyri-müəyyənlik 
zonası 
Qalıqların mənfi 
avtokorrelyasiyası 
mövcuddur. 
          0                   d
l
                   d
u
                  4-d
u
                 4-d
l
                4    
DW
 
Şəkil 
2.5
  Darbin-Vatson statistikasının yoxlanılması mexanizmi 
 

 
 
 
121 
Məsələn, 
 

275 4 9 8
,
u
  (Azərbaycanın  1990-1997-ci  illər  üçün  Fillips  əyrisinin 
tənliyi,  8  müşahidə)  cüt  reqressiya  tənliyi  üçün 
DW

0 9
,
.  Əgər  əhəmiyyətlilik 
dərəcəsi 5% olarsa, onda cədvəldən tapırıq ki, 
33
,
1
;
76
,
0


u
l
d
d
  
u
l
d
DW
d


.  
Deməli,  qalıqların  avtokorrelyasiyası  qeyri-müəyyənlik  zonasına  düşür.  Başqa  
sözlə, qalıqların  avtokorrelyasiyası haqqında sıfır hipotezini nə rədd, nə də qəbul 
etmək olmur.   
Müşahidələrin  sayı  kifayət  olan  zaman  (10-15-dən  az  olmamaqla)  1-3  iza-
hedici  dəyişənlə 
DW
  kəmiyyəti  1-dən  kiçik  və  3-dən  böyük  olmamalıdır.  Başqa 
hallarda  biz  qalıqların  avtokorrelyasiyasını  etiraf  edirik  və  asılılıq  düsturunu 
yaxınlaşdırmağa  çalışırıq.  Belə  avtokorrelyasiya  olduqda  asılılıq  düsturunun  düz-
gün  seçilməməsi  haqqında,  izah  edən  dəyişənlərin  heyəti  haqqında,  ya  da 
i
e
kəmiyyətlərinin  xüsusi  statistik  əlaqəsi  haqqında  danışa  bilərik.  Bu  halda  ilkin 
reqressiya əmsalının qiyməti qarışıq olur, onların standart səhvləri isə dəqiq hesab 
olunmur. Bəzən də 
DW
-statistikası əvəzinə ədəbiyyatlarda Neyman ortası istifadə 
edilir [
1
]. 
Qalıqların  başqa  tələb  olunan  xüsusiyyətlərini  də  yoxlamaq  olar.  Məsələn, 
homoskelastiklik  adlanan  xüsusiyyətlə  onların  dispersiyalarının  sabitliyini  (stabil-
liyini) yoxlamaq olar [
7,səh. 212-218
]. 
Ümumiyyətlə 
xətti 
və 
ya 
qeyri-xətti 
reqressiya 
tənliklərinin 
qiymətləndirilməsi üçün daha ətraflı metodikalarla [
1,2,3,4,6,17
]  ədəbiyyatlarında 
tanış olmaq olar. 
 
1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   ...   24


Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2016
rəhbərliyinə müraciət

    Ana səhifə