Rüstəmov Q.Ə., Fərhadov V. Q., Rüstəmov R. Q

4. 
Hesabatın məzmunu 
 
 
Hesabat  2-5  nəfərdən  ibarət  qruplar  üçün  tərtib  olunur  və  aşağıdakı  məlumatı  əks 
etdirməlidir: 
1.  İşin adı və məqsədi. 
2.  Giriş siqnalları    u
1
, u
2
 və obyektin ötürmə funksiyası 
)
(s
W
. 
3.  Simulinkdə modelləşdirmə sxemi (şəkil 1.2 a-ya uyğun). 
4.  Scope cihazında alınmış 
y
y
y
,
,
2
1
  və  

   siqnallarının qrafikləri (şəkil 1.2 b-yə 
uyğun). 
 
5. İş düzgün yerinə yetirilməsini   
0


 şərtinin ödənilməsi ilə yoxlamalı. 
 
 
5. Yoxlama sualları 
 
1. Xətti obyektin tərifi. 
 
2. Superpozisiya prinsipi və homogenlik xassəsi. 
 
3. Superpozisiya prinsipi hansı obyektlərdə ödənilir? 
 
4. Superpozisiya prinsipinin ödənilməsi giriş siqnallarının tipindən asılıdırmı? 
 
5. Displeyin funksiyası. 
 
6. Fcn blokunun funksiyası. 
 
6. Variantlar 
 
№ 
Giriş siqnalları, 
2
1
u
u
 
Xətti obyektin ötürmə funksiyası
)
(s
W
 
1. 
 
 
)
2
sin(
,
1
2
1
t
u
u


 
1
5
.
0
2

s
 
2. 
 
)
2
cos(
,
2
2
1
t
u
t
u


 
 
1
8
.
0
2
2


s
s
 
3. 
 
)
5
.
0
sin(
2
,
1
2
1



t
u
u
 
 
20
5
10
20
2
3




s
s
s
s
 
4. 
 
 
1
,
)
3
sin(
2
1


u
t
u
 
30
3
12
2


s
s
 
5. 
 
 
)
cos(
,
)
sin(
2
1
t
u
t
u


 
4
5
.
0
4
2
2



s
s
s
 
6. 
 
 
)
4
(
sin
,
2
2
2
1
t
u
u


 
 
15
10


s
s
 
7. 
 
 
5
,
1
2
1


u
u
 
2
8
.
0
1
2


s
s
 

 
 
 
 
 
 
35 
 
 
8. 
 
 
t
u
t
u
2
,
)
1
(
1
2
1



 
10
10
6
10
2
3



s
s
s
 
9. 
 
)
2
tan(
,
3
2
2
1
t
u
t
u


 
15
2
20
12
2
3



s
s
s
 
10. 
 
1
,
)
2
.
0
sin(
5
.
0
2
1



u
t
u
 
1
4
3
2
1
5
.
0
2
3
4
2






s
s
s
s
s
s
 
 
 
Ədəbiyyat 
 
1. Rüstəmov Q.Ə. Avtomatik tənzimləmə nəzəriyyəsi. 1-ci hissə. Bakı, 2003, 404 s. 
2. Əlizadə A.N., Namazov M.B., Aslanov M.S. Matlab tətbiqi proqramlar paketi və 
    simvollu riyaziyyat. Dərs vəsaiti. Bakı, 2005, 280 s. 
            3. Seyidov M.İ., Qardaşova L.A., Səlimov V.H. Kompüter riyaziyyatı. Metodik vəsait, 
 Bakı, “Təhsil” EİM, 2010, 188 s.    
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
36 
 
 
LABORATORİYA İŞİ №5 
(2 saat) 
 
T
ƏNZİMLƏMƏ SİSTEMLƏRİNİN STRUKTUR SXEMLƏRİNƏ ƏSASƏN ÖTÜRMƏ 
FUNKSİYALARININ TƏYİNİ 
 
 
İşin məqsədi:  Mürəkkəb tənzimləmə sistemlərinin struktur sxemlərinin sadələşdirilməsi 
və ekvivalent ötürmə funksiyalarının Matlabda təyini.  
 
1. 
Nəzəri məlumat 
     Mühəndis  praktikasında  sistemin  strukturunu,  xarici  təsirlərin  tətbiq  nöqtələrini, 
siqnalların  yayılma  istiqamətini  əks  etdirən  sxemlərdən  geniş  istifadə  olunur.  ATS-in  struktur 
sxemi əsasən onun ötürmə funksiyasını təyin etmək üçün istifadə olunur. 
 
Sxem  mürəkkəb  olduqda  onun  ayrı-ayrı  qovşaqlarını  çevirmə  qaydalarından  istifadə 
edərək standart şəklə gətirib məlum düsturlardan istifadə edirlər. 
 
Çox rast gəlinən qovşaqlardan aşağıdakıları göstərmək olar: 
1.  Bəndlərin ardıcıl birləşməsi. 
2.  Bəndlərin paralel birləşməsi. 
3.  Siqnalların cəmlənməsi və s. 
Şəkil 1.1-də ardıcıl (a), paralel (b) və cəmləmə (ç) qovşaqları göstərilmişdir. 
 
 
            
 
                                                                         
ç) 
Şəkil 1.1 
 
Bəndlərin ardıcıl birləşməsindən ibarət olan qovşağın ekvivalent ötürmə funksiyası  
n
AR
W
W
W
W
X
Y
...
2
1


     - hasil.                                                                                                                          
 
Paralel birləşmədə  
n
PAR
W
W
W
W
X
Y





...
2
1
 - cəm.                                                                                                                           
 
Cəmləmədə      
...
3
2
1




X
X
X
Y
                                           
Çevrilmələrdən sonra ekvivalent sxem adətən aşağıdakı konfiqurasiyaya gətirilir (şək. 1.2).                                                                                                
 
Şəkil 1.2 
 
Şəkildə göstərilən birölçülü ATS-in əsas ötürmə funksiyaları aşağıdakılardır: 
1.  Açıq sistemin ötürmə funksiyası -                                
2.  Tapşırıq girişinin çıxış y-ə nəzərən, g-y kanalı: 

 

 
 
 
 
 
 
37 
 
 
.
1
0
1
1
W
W
W
W
y
g


 
3.  Tapşırıq girişinin xəta ε-a nəzərən, g- ε kanalı: 
0
1
1
1
W
W
W
g



 
Mürəkkəb struktur sxemlərin ekvivalent ötürmə funksiyalarını təyin etmək üçün Meyson 
düsturundan geniş isitifadə olunur. Biz bu məqsədlə Matlabda nəzərdə tutulmuş funksiyalardan 
istifadə edəcəyik: 
 
1. Bəndlərin ardıcıl birləşməsi – series (
,...
,
2
1
W
W
); 
 
2. Bəndlərin paralel birləşməsi – parallel (
,...
,
2
1
W
W
); 
 
3.  Əks  əlaqəli  struktur  (şək.1.2)  –  feedback  (
1
,...
,
2
1

W
W
).  Burada  +1  və  ya  -1  əks 
əlaqənin işarəsidir. 
 
2. Nümunə 
 
Fərz edək ki, daha mürəkkəb sxem çevirmə qaydalarından istifadə olunaraq şəkil 1.3-də 
göstərilən konfiqurasiyaya gətirilmişdir. 
Y
G
-K-
H3
H1
H2/G4
G4
G3
G2
G1
-C-
 
Şəkil 1.3 
 
Göründüyü  kimi  bu  sxem  şəkil  1.2  a-da  göstərilən  standart  qovşaqlardan  ibarətdir. 
Sxemdə iki + və bir - əks əlaqə konturları aydın görülür. 
 
Simvolik  həll.  Ekvivalent     
3
W
W
G
Y
ATS


   ötürmə  funksiyasını  simvolik  formada 
tapmaq üçün M-fayldan isitifadə olunur: File/New/M-file klik etməklə çağrılır. 
 
Aşağıda Matlabda realizasiya proqramı göstərilmişdir. 
 

 
 
 
 
 
 
38 
 
 
 
 
 
Ötürmə  funksiyaları  konkret  şəkildə  verildikdə  M-fayldan  istifadə  etmədən  onları  tf(.) 
funksiyasıının  köməyi  ilə  formalaşdırdıqdan  sonra  yuxarıda  göstərilən  proqramdan  istifadə 
etmək olar. 
 
Aşkar həll. Şəkil 1.4-də göstərilən ATS-in ötürmə funksiyasını təyin edək.  
G
E
U
Y
-K-
Wo
Wob
WT
-C-
 
Şəkil 1.4 
 
Obyektin ötürmə funksiyası : 
24
50
35
10
24
24
7
2
3
4
2
3








s
s
s
s
s
s
s
W
ob
. 
 
Tənzimləyici : 




PI
s
s
W
T
5
10
tənzimləyici. 
 
Əks əlaqə : 
1
01
.
0
1
0


s
W
  . 
 
 
Müvafiq Matlab proqramı aşağıda göstərilmişdir. 
 
3. Tapşırıq və işin yerinə yetirilmə qaydası 
 
1. Variantlar üzrə sxemi və ötürmə funksiyalarını seçməli. 
 
2. Nümunəyə əsasən ekvivalent ötürmə funksiyasını təyin etməli. 
 
3.  Variantdan  asılı  olaraq  ekvivalent  ötürmə  funksiyası  simvolik  (M-fayldan  istifadə 
etməklə, misal 1) və ya konkret şəkildə (misal 2) təyin oluna bilər. 
 
 

 
 
 
 
 
 
39 
 
 
4. 
Hesabatın məzmunu 
 
Hesabat  2-5  nəfərdən  ibarət  qruplar  üçün  tərtib  olunur  və  aşağıdakı  məlumarı  əks 
etdirməlidir. 
1.  İşin adı və məqsədi. 
2.  Variant üzrə struktur sxem və ötürmə funksiyaları. 
3.  Matlab proqramı. 
 
5. Yoxlama sualları 
 
1. Struktur sxemlər nə məqsədlə sadələşdirilir? 
 
2. Standart qovşaqlar hansılardır? 
 
3. Struktur çevirmələrin Matlab funksiyaları. 
 
4. Simvolik və aşkar həllər. 
 
6. Variantlar 
 
Aşkar həll 
 
Şəkil 1.5 
1. 
1
,
1
6
,
2
7
.
0
2
0
2






W
s
s
W
s
s
W
T
ob
 
2. 
1
1
.
0
4
,
4
2
3
,
1
7
1
0
2
2








s
W
s
s
s
W
s
s
W
T
ob
 
3. 
1
01
.
0
2
,
1
4
)
1
6
(
2
,
1
10
6
1
6
0
2
3










s
W
s
s
W
s
s
s
s
W
T
ob
 
4. 
1
,
1
2
,
)
1
1
.
0
(
10
0





W
s
W
s
s
W
T
ob
 
5. 
2
,
1
40
)
1
5
.
0
(
3
,
1
3
)
1
6
.
0
(
28
0







W
s
s
W
s
s
W
T
ob
 
6. 
1
2
.
2
1
4
.
5
,
1
3
.
1
20
,
)
1
2
(
2
0







s
s
W
s
W
s
s
W
T
ob
 
7. 
1
8
.
0
)
1
1
.
0
(
1
.
3
,
30
,
)
1
7
.
2
(
5
0






s
s
W
W
s
s
W
T
ob
 
8. 
1
,
2
6
,
1
6
.
0
10
0
2






W
s
s
W
s
s
W
T
ob
 
9. 
1
1
,
)
1
8
.
0
(
5
,
)
1
2
.
1
(
15
0






s
W
s
W
s
s
W
T
ob
 
10. 
1
4
.
1
1
5
.
0
,
10
6
,
)
1
3
(
)
1
6
.
1
(
2
0








s
s
W
s
s
W
s
s
s
W
T
ob
 
 
 
 
 
 
 
 
w
T 

 
 
 
 
 
 
40 
 
 
             Simvolik həll 
11.Şəkil 1.5 
12. 
13.
                            
X
Y
-K-
W1
W2
W3
-C-
 
                                                
X
Y
-K-
W1
W2
W3
-C-
 
 
14. 
G
Y
-K-
Wo
W3
W2
W1
-C-
 
 
15. 
G
Y
-K-
W2
Wo
W4
W3
W1
-C-
 
 
Ədəbiyyat 
 
1.  Rüstəmov Q.Ə. Avtomatik tənzimləmə nəzəriyyəsi. 1-ci hissə. Bakı, 2003, 404 s. 
2.  Əlizadə  A.N.,  Namazov  M.B.,  Aslanov  M.S.  Matlab  tətbiqi  proqramlar  paketi  və 
simvollu riyaziyyat. Dərs vəsaiti. Bakı, 2005, 280 s. 
            3. Seyidov M.İ., Qardaşova L.A., Səlimov V.H. Kompüter riyaziyyatı. Metodik vəsait, 
 Bakı, “Təhsil” EİM, 2010, 188 s.    
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
41 
 
 
LABORATORİYA İŞİ №6 
(4 saat) 
 
İDARƏETMƏ OBYEKTLƏRİNİN ZAMAN XARAKTERİSTİKALARININ QURULMASI 
 
 
İşin  məqsədi:  İdarəetnə  obyektlərinin  keçid  və  çəki  xarakteristikalarının  qurulması  və 
tədqiqi. 
 
1. N
əzəri məlumat 
 
Avtomatik  idarəetmədə  zaman  xarakteristikaları  kimi  əsasən  keçid  h(t)  və  çəki  υ(t) 
xarakteristikalarından isitifadə edilir. 
 
Keçid xarakteristikası 
Giriş siqnalı u=1(t) vahid təkan (pilləvari funksiya – Hevisayd funksiyası) olduqda 
obyektin və ya ATS-in reaksiyası keçid xarakteristikası adlanır. Keçid xarakteristikasını h(t) 
ilə işarə edəcəyik. Matlabda vahid təkan heaviside (t) funksiyası ilə təyin olunmuşdur. 
 
Çəki xarakteristikası 
Giriş siqnalı u=
)
(t

   vahid impuls (Dirak funksiyası) olduqda obyektin və ya ATS-in 
reaksiyası  çəki  xarakteristikası  adlanır.  Çəki  xarakteristikasını  υ(t)  ilə  işarə  edəcəyik. 
Matlabda vahid impuls dirac (t) funksiyası ilə təyin olunmuşdur. 
 
Eni  a=0,  hündürlüyü  h=

 sahəsi  isə  S=1  olan  ideal 
)
(t

-  Dirak  funksiyası 
ümumiləşdirilmiş  funksiyalar  sinfinə  aiddir.  Belə  ideal  siqnal  yalnız  təqribi  realizasiya  oluna 
bilər. Məsələn, a=0.001, h=1000 olan düzbucaqlı impuls şəklində.  
 
Şəkil 1.1-də t=1 s. anında təsir göstərən h(t) (a) və  
)
(t

  (b) siqnalları göstərilmişdir.  
 
 
Şəkil 1.1 
 
 
1. MATLAB-da realizasiya 
(2 saat) 
 
Keçid  və  çəki  xarakteristikalarını  Matlabda  qurmaq  üçün  step  (.)  və  impulse  (.) 
funksiyalarından  istifadə  olunur.  Obyektin  modeli  ötürmə  funksiyası  və  ya  vəziyyət  modeli 
şəklində verilə bilər (bax, lab. işi №2).  
 
2. Nümunə 1 
 
1.1. Obyektin modeli ötürmə funksiyası şəklində verilmişdir.  
.
10
23
26
23
10
20
10
)
(
2
.
1
2
3
4
s
e
s
s
s
s
s
s
W






 
Şəkil 1.2-də bu obyekt üçün zaman xarakteristikalarının Matlabda qurulma proqramı və uyğun 
xarakteristikalar göstərilmişdir. 
 
 

 
 
 
 
 
 
42 
 
 
 
 
                                                     a)                                                   b) 
Şəkil 1.2 
 
 
Obyektin tənliyi vəziyyət modeli şəklində verilmişdir: 
 


O
D
x
C
u
x
x
































,
75
.
0
75
.
0
44
.
0
5
.
0
,
0
0
0
2
0
1
0
0
0
0
2
0
0
0
0
8
5
.
1
13
.
3
37
.
4
10

 
 
 
Şəkil 1.3-də müvafiq Matlab proqramı və zaman xarakteristikaları göstərilmişdir. 
 
 
 
                                                     a)                                                  b) 
Şəkil 1.3 
 
 
 
 
h(t)
 
)
(t

 
t
 
h(t)
 

(t)
 
t
 

 
 
 
 
 
 
43 
 
 
2. SİMULİNK-də realizasiya 
(2 saat) 
 
 
Bu paketdə də obyektin modeli ötürmə funksiyası və ya vəziyyət modeli şəklində verilə 
bilər (bax, lab. işi  №2). Simulinkdə vahid təkan siqnalını formalaşdırmaq üçün Step blokundan 
istifadə  olunur.  Vahid  impuls  Simulinkdə  mövcud  olmadığından  onu  təqribi  formalaşdırmaq 
məqsədi ilə xüsusi sxemdən istifadə olunur. 
 
2. Nümunə 2 
 
2.1. Keçid xarakteristikasının qurulması 
 
1. Obyektin modeli əvvəldə göstərilən ötürmə funksiyası ilə verilmişdir: 
s
e
s
s
s
s
s
s
W
2
.
1
2
3
4
10
23
26
23
10
20
10
)
(







. 
 
Şəkil 1.4-də müvafiq Simulink sxemi (a) və h(t) keçid xarakteristikası (b) göstərilmişdir.  
u=1(t)
y
OBYEKT
Tau=1.2 s
Transport
Delay
10s+20
10s  +23s  +26s  +23s+10
4
3
2
Transfer Fcn
Step
Scope
 
a) 
 
b) 
Şəkil 1.4 
 
 
Gecikmə Delay blokunun parametrlər pəncərəsindən     

=1.2 s. daxil edilmişdir.  
2.  Obyektin tənliyi vəziyyət modeli şəklində verilmişdir: 
.
,
)
2
.
1
(
3
5
.
0
2
,
1
2
1
2
2
1
x
y
t
u
x
x
x
x
x









 
Bu halda  
0
),
0
1
(
,
3
0
,
5
.
0
2
1
0


















D
C
B
A
. 
Başlanğıc şərtlər  
3
.
1
,
0
20
10


x
x
 . Gecikmə  
.
2
.
1 s


              
 
Şəkil  1.5-də  parametrlər  pəncərəsi  (a),  Simulink  sxemi  (b)  və  keçid  xarakteristikası  (ç) 
göstərilmişdir. 
h(t)
 
t
 

 
 
 
 
 
 
44 
 
 
 
a) 
 
Tau=1.2 s
OBYEKT
y
u=1(t)
Transport
Delay
Step
x' = Ax+Bu
 y = Cx+Du
State-Space
Scope
 
b) 
 
 
ç)